Un’importante innovazione nel campo della matematica è stata recentemente annunciata da Google DeepMind, in collaborazione con istituzioni di prestigio come la Brown University, la New York University e la Stanford University. Questa scoperta, avvenuta il 18 settembre, segna un traguardo significativo nell’applicazione dell’intelligenza artificiale per identificare nuovi tipi di “singolarità instabili” all’interno delle equazioni della fluidodinamica, risolvendo così un enigma matematico che ha sfidato i ricercatori per oltre un secolo.
scoperta matematica rivoluzionaria
Il team di ricerca ha applicato una tecnologia nota come Reti Neurali Ispirate alla Fisica (PINN) su tre diverse equazioni fluidodinamiche. Questo approccio ha portato alla scoperta di una nuova famiglia di singolarità instabili, tra cui le equazioni dei media porosi incomprimibili e le equazioni di Boussinesq. Tali singolarità rappresentano una vera e propria sfida nella fisica matematica, poiché in condizioni estreme le equazioni fluidodinamiche possono “collassare”, producendo valori infiniti non plausibili per grandezze come velocità o pressione.
- Singolarità instabili
- Equazioni dei media porosi incomprimibili
- Equazioni di Boussinesq
precisione senza precedenti
L’approccio innovativo del team DeepMind ha combinato architetture di machine learning con ottimizzatori Gauss-Newton ad alta precisione, ottenendo risultati mai visti prima. La precisione raggiunta è paragonabile a quella necessaria per misurare il diametro della Terra con un margine d’errore ridotto a pochi centimetri. In alcuni casi specifici, è stata raggiunta una precisione pari a quella delle macchine a doppia precisione, limitata solo dagli errori di arrotondamento dell’hardware GPU.
applicazioni pratiche ampie
Questa scoperta promette significativi progressi in vari ambiti. Una migliore comprensione della fluidodinamica potrà influenzare positivamente previsioni meteorologiche e sistemi di previsione degli tsunami, oltre a migliorare l’aerodinamica di veicoli come automobili e aeroplani, rendendoli più efficienti dal punto di vista energetico. Inoltre, ci saranno implicazioni anche nella ricerca sul flusso sanguigno e in altri settori medici.
nuova era della matematica assistita da computer
DeepMind evidenzia che questa scoperta rappresenta un cambiamento fondamentale nel modo in cui viene condotta la ricerca matematica, integrando intuizioni profonde con tecnologie avanzate nel campo dell’intelligenza artificiale. Secondo Wang Yongji, primo autore dello studio e ricercatore post-dottorato presso NYU: “Integrando intuizioni matematiche con livelli estremamente elevati di precisione, abbiamo trasformato PINN in uno strumento per la scoperta.” Questa ricerca segna una significativa evoluzione nel dimostrare teoremi matematici assistiti da computer e potrebbe accelerare lo sviluppo pratico dei computer quantistici.
- Wang Yongji – Primo autore dello studio
- Istituzioni coinvolte: Brown University
- Istituzioni coinvolte: New York University
- Istituzioni coinvolte: Stanford University
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